Vyřešit 63x^2-27=0

$$63 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7}\approx 0,654653671$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{7}\approx -0,654653671$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 27 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$63x^{2}=27$$

Vydělte obě strany hodnotou 63.

$$x^{2}=\frac{27}{63}$$

Vykraťte zlomek \frac{27}{63} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$x^{2}=\frac{3}{7}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7} x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$63x^{2}-27=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 63 za a, 0 za b a -27 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 63\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 63\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 63.

$$x=\frac{0±\sqrt{-252\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Vynásobte číslo -252 číslem -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{6804}}{2\times 63}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6804.

$$x=\frac{0±18\sqrt{21}}{2\times 63}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 63.

$$x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7} x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$