Vyřešit 6(x-6)=y(x-z)

$$6(x-6)=y(x-z)$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz-36}{6-y}\text{, }&y\neq 6\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=6\text{ and }y=6\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem x-6.

$$6x-36=y\left(x-z\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x-z.

$$6x-36=yx-yz$$

Odečtěte yx od obou stran.

$$6x-36-yx=-yz$$

Přidat 36 na obě strany.

$$6x-yx=-yz+36$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(6-y\right)x=-yz+36$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(6-y\right)x=36-yz$$

Vydělte obě strany hodnotou -y+6.

$$\frac{\left(6-y\right)x}{6-y}=\frac{36-yz}{6-y}$$

Dělení číslem -y+6 ruší násobení číslem -y+6.

$$x=\frac{36-yz}{6-y}$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{6\left(x-6\right)}{x-z}\text{, }&x\neq z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=6\text{ and }z=6\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem x-6.

$$6x-36=y\left(x-z\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x-z.

$$6x-36=yx-yz$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$yx-yz=6x-36$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(x-z\right)y=6x-36$$

Vydělte obě strany hodnotou x-z.

$$\frac{\left(x-z\right)y}{x-z}=\frac{6x-36}{x-z}$$

Dělení číslem x-z ruší násobení číslem x-z.

$$y=\frac{6x-36}{x-z}$$

Vydělte číslo -36+6x číslem x-z.

$$y=\frac{6\left(x-6\right)}{x-z}$$