Vyřešit 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Rozložit

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte y před závorku.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

Zvažte 6y^{2}-53y-9. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 6y^{2}+ay+by-9. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -54 produktu.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Řešením je dvojice se součtem -53.

$$a=-54 b=1$$

Zapište 6y^{2}-53y-9 jako: \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right).

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

Vytkněte 6y z výrazu 6y^{2}-54y.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

Vytkněte společný člen y-9 s využitím distributivnosti.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Vyhodnotit

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$