Vyřešit 6y^3+14y^2+4y

$$6 y ^ { 3 } + 14 y ^ { 2 } + 4 y$$

Rozložit

$$2y\left(y+2\right)\left(3y+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(3y^{3}+7y^{2}+2y\right)$$

Zvažte 3y^{3}+7y^{2}+2y. Vytkněte y před závorku.

$$y\left(3y^{2}+7y+2\right)$$

Zvažte 3y^{2}+7y+2. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 3y^{2}+ay+by+2. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=7 ab=3\times 2=6$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 6 produktu.

$$1,6 2,3$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1+6=7 2+3=5$$

Řešením je dvojice se součtem 7.

$$a=1 b=6$$

Zapište 3y^{2}+7y+2 jako: \left(3y^{2}+y\right)+\left(6y+2\right).

$$\left(3y^{2}+y\right)+\left(6y+2\right)$$

Koeficient y v prvním a 2 ve druhé skupině.

$$y\left(3y+1\right)+2\left(3y+1\right)$$

Vytkněte společný člen 3y+1 s využitím distributivnosti.

$$\left(3y+1\right)\left(y+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2y\left(3y+1\right)\left(y+2\right)$$

Vyhodnotit

$$2y\left(y+2\right)\left(3y+1\right)$$