Vyřešit 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

Vyřešte pro: y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2,309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2,309401077$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 2 na obě strany.

$$6y^{2}=30+2$$

Sečtením 30 a 2 získáte 32.

$$6y^{2}=32$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{32}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 30 od obou stran.

$$6y^{2}-2-30=0$$

Odečtěte 30 od -2 a dostanete -32.

$$6y^{2}-32=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a -32 za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 768.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}, když ± je plus.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}, když ± je minus.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$