Přejít k hlavnímu obsahu
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 6y^{2}+ay+by-4. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je kladný, má kladné číslo vyšší absolutní hodnotu než záporné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -24 produktu.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-3 b=8
Řešením je dvojice se součtem 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Zapište 6y^{2}+5y-4 jako: \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Koeficient 3y v prvním a 4 ve druhé skupině.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Vytkněte společný člen 2y-1 s využitím distributivnosti.
6y^{2}+5y-4=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Umocněte číslo 5 na druhou.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Vynásobte číslo -4 číslem 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Vynásobte číslo -24 číslem -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Přidejte uživatele 25 do skupiny 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Vynásobte číslo 2 číslem 6.
y=\frac{6}{12}
Teď vyřešte rovnici y=\frac{-5±11}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele -5 do skupiny 11.
y=\frac{1}{2}
Vykraťte zlomek \frac{6}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.
y=-\frac{16}{12}
Teď vyřešte rovnici y=\frac{-5±11}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 11 od čísla -5.
y=-\frac{4}{3}
Vykraťte zlomek \frac{-16}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{1}{2} za x_{1} a -\frac{4}{3} za x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Odečtěte zlomek \frac{1}{2} od zlomku y tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Připočítejte \frac{4}{3} ke y zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Vynásobte zlomek \frac{2y-1}{2} zlomkem \frac{3y+4}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Vynásobte číslo 2 číslem 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Vykraťte 6, tj. největším společným dělitelem pro 6 a 6.