Vyřešit 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6x číslem x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3x číslem x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Sloučením 6x^{3} a -3x^{3} získáte 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Sloučením -12x^{2} a -6x^{2} získáte -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Sloučením 6x a -3x získáte 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Roznásobit

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6x číslem x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3x číslem x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Sloučením 6x^{3} a -3x^{3} získáte 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Sloučením -12x^{2} a -6x^{2} získáte -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Sloučením 6x a -3x získáte 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$