Vyřešit 6x^5-12x^3-18x

$$6 x ^ { 5 } - 12 x ^ { 3 } - 18 x$$

Rozložit

$$6x\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 6 před závorku.

$$6\left(x^{5}-2x^{3}-3x\right)$$

Zvažte x^{5}-2x^{3}-3x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x^{4}-2x^{2}-3\right)$$

Zvažte x^{4}-2x^{2}-3. Najděte jeden součinitel formuláře x^{k}+m, kde x^{k} rozdělí monomial s nejvyšším x^{4} příkonem a m rozdělí konstantní koeficient -3. Jeden takový faktor je x^{2}-3. Součinitele polynomu rozdělíte tímto faktorem.

$$\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Následující polynomy se nesoučinitelí, protože nemají žádné rozumné kořeny: x^{2}-3,x^{2}+1.

$$6x\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Vyhodnotit

$$6x\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$