Vyřešit 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Rozložit

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Zvažte 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Vytkněte x^{2} před závorku.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Zvažte 3x^{3}+x^{2}-9x-3. 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) seskupení a roznásobení koeficientu x^{2} v prvním a -3 ve druhé skupině.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Vytkněte společný člen 3x+1 s využitím distributivnosti.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom x^{2}-3 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Vyhodnotit

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$