Vyřešit 6x^2-7x-1

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 1$$

Rozložit

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x-1=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo -7 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+24}}{2\times 6}$$

Přidejte uživatele 49 do skupiny 24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Opakem -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{7±\sqrt{73}}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele 7 do skupiny \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+7}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{7±\sqrt{73}}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{73} od čísla 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{73}}{12}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{7+\sqrt{73}}{12} za x_{1} a \frac{7-\sqrt{73}}{12} za x_{2}.

$$6x^{2}-7x-1=6\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)$$

Vyhodnotit

$$6x^{2}-7x-1$$