Vyřešit 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Rozložit

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo -5 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Přidejte uživatele 25 do skupiny 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Opakem -5 je 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele 5 do skupiny \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{145} od čísla 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{5+\sqrt{145}}{12} za x_{1} a \frac{5-\sqrt{145}}{12} za x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Vyhodnotit

$$6x^{2}-5x-5$$