Vyřešit 6x^2-46=0

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2,768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2,768874621$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 46 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$6x^{2}=46$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{46}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-46=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a -46 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -46.

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1104.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$