Vyřešit 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Rozložit

$$2x\left(3x-1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Zvažte 3x^{2}-x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(3x-1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Opakem -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Vydělte číslo 0 číslem 12.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{1}{3} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{1}{3} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro 6 a 3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Vyhodnotit

$$2x\left(3x-1\right)$$