Vyřešit 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Zvažte 16x^{2}-1. Zapište 16x^{2}-1 jako: \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte 4x-1=0 a 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat \frac{3}{8} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Vyjádřete \frac{\frac{3}{8}}{6} jako jeden zlomek.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Vynásobením 8 a 6 získáte 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{48} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a -\frac{3}{8} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±3}{12}, když ± je plus. Vykraťte zlomek \frac{3}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±3}{12}, když ± je minus. Vykraťte zlomek \frac{-3}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$