Vyřešit 6x^2=31

$$6 x ^ { 2 } = 31$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{186}}{6} \approx 2,273030283$$

$$x = -\frac{\sqrt{186}}{6} \approx -2,273030283$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{31}{6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{186}}{6} x=-\frac{\sqrt{186}}{6}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{31}{6}$$

Odečtěte \frac{31}{6} od obou stran.

$$x^{2}-\frac{31}{6}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{31}{6} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{31}{6}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{31}{6}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{31}{6}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{62}{3}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{62}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{186}}{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{\sqrt{186}}{3}}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{186}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{\sqrt{186}}{3}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{186}}{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{186}}{6} x=-\frac{\sqrt{186}}{6}$$