Vyřešit 6x^2+9x

$$6 x ^ { 2 } + 9 x$$

Rozložit

$$3x\left(2x+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(2x^{2}+3x\right)$$

Zvažte 2x^{2}+3x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(2x+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3x\left(2x+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+9x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{-9±9}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±9}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele -9 do skupiny 9.

$$x=\frac{0}{12}$$

Vydělte číslo 0 číslem 12.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±9}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 9 od čísla -9.

$$x=-\frac{18}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{-18}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{3}{2} za x_{2}.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Připočítejte \frac{3}{2} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$6x^{2}+9x=6x\times \frac{2x+3}{2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 6 a 2.

$$6x^{2}+9x=3x\left(2x+3\right)$$

Vyhodnotit

$$3x\left(2x+3\right)$$