Vyřešit 6x^2+5=20

$$6 x ^ { 2 } + 5 = 20$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 5 od obou stran.

$$6x^{2}=20-5$$

Odečtěte 5 od 20 a dostanete 15.

$$6x^{2}=15$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{15}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 20 od obou stran.

$$6x^{2}+5-20=0$$

Odečtěte 20 od 5 a dostanete -15.

$$6x^{2}-15=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a -15 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 360.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$