Vyřešit 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Rozložit

$$6x\left(x+7\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 6 před závorku.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Zvažte x^{2}+7x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x+7\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$6x\left(x+7\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-42±42}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele -42 do skupiny 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Vydělte číslo 0 číslem 12.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-42±42}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 42 od čísla -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Vydělte číslo -84 číslem 12.

$$x=-7$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -7 za x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Vyhodnotit

$$6x\left(x+7\right)$$