Vyřešit 6x^2+4=5x^2+9

$$6 x ^ { 2 } + 4 = 5 x ^ { 2 } + 9$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 5x^{2} od obou stran.

$$6x^{2}+4-5x^{2}=9$$

Sloučením 6x^{2} a -5x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+4=9$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$x^{2}=9-4$$

Odečtěte 4 od 9 a dostanete 5.

$$x^{2}=5$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 5x^{2} od obou stran.

$$6x^{2}+4-5x^{2}=9$$

Sloučením 6x^{2} a -5x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+4=9$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$x^{2}+4-9=0$$

Odečtěte 9 od 4 a dostanete -5.

$$x^{2}-5=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$