Vyřešit 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 25 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$6x^{2}=-25$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a 25 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, když ± je plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, když ± je minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$