Vyřešit 6x^2+13x=

$$6 x ^ { 2 } + 13 x =$$

Rozložit

$$x\left(6x+13\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(6x+13\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+13x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{-13±13}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-13±13}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele -13 do skupiny 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Vydělte číslo 0 číslem 12.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-13±13}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 13 od čísla -13.

$$x=-\frac{26}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{-26}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{13}{6}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{13}{6} za x_{2}.

$$6x^{2}+13x=6x\left(x-\left(-\frac{13}{6}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$6x^{2}+13x=6x\left(x+\frac{13}{6}\right)$$

Připočítejte \frac{13}{6} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$6x^{2}+13x=6x\times \frac{6x+13}{6}$$

Vykraťte 6, tj. největším společným dělitelem pro 6 a 6.

$$6x^{2}+13x=x\left(6x+13\right)$$

Vyhodnotit

$$x\left(6x+13\right)$$