Vyřešit 6m(m+n)-(-m-4n)^2

$$6 m ( m + n ) - ( - m - 4 n ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(m-2n\right)\left(5m+8n\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6m číslem m+n.

$$6m^{2}+6mn-\left(-m-4n\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(-m-4n\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$6m^{2}+6mn-\left(\left(-m\right)^{2}-8\left(-m\right)n+16n^{2}\right)$$

Výpočtem -m na 2 získáte m^{2}.

$$6m^{2}+6mn-\left(m^{2}-8\left(-m\right)n+16n^{2}\right)$$

Vynásobením -8 a -1 získáte 8.

$$6m^{2}+6mn-\left(m^{2}+8mn+16n^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k m^{2}+8mn+16n^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$6m^{2}+6mn-m^{2}-8mn-16n^{2}$$

Sloučením 6m^{2} a -m^{2} získáte 5m^{2}.

$$5m^{2}+6mn-8mn-16n^{2}$$

Sloučením 6mn a -8mn získáte -2mn.

$$5m^{2}-2mn-16n^{2}$$

Roznásobit

$$5m^{2}-2mn-16n^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6m číslem m+n.

$$6m^{2}+6mn-\left(-m-4n\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(-m-4n\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$6m^{2}+6mn-\left(\left(-m\right)^{2}-8\left(-m\right)n+16n^{2}\right)$$

Výpočtem -m na 2 získáte m^{2}.

$$6m^{2}+6mn-\left(m^{2}-8\left(-m\right)n+16n^{2}\right)$$

Vynásobením -8 a -1 získáte 8.

$$6m^{2}+6mn-\left(m^{2}+8mn+16n^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k m^{2}+8mn+16n^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$6m^{2}+6mn-m^{2}-8mn-16n^{2}$$

Sloučením 6m^{2} a -m^{2} získáte 5m^{2}.

$$5m^{2}+6mn-8mn-16n^{2}$$

Sloučením 6mn a -8mn získáte -2mn.

$$5m^{2}-2mn-16n^{2}$$