Vyřešit 6m^2-3m+2-m^2-(-4m)-6

$$6 m ^ { 2 } - 3 m + 2 - m ^ { 2 } - ( - 4 m ) - 6$$

Vyhodnotit

$$\left(5m-4\right)\left(m+1\right)$$

Postup řešení

Sloučením 6m^{2} a -m^{2} získáte 5m^{2}.

$$5m^{2}-3m+2-\left(-4m\right)-6$$

Opakem -4m je 4m.

$$5m^{2}-3m+2+4m-6$$

Sloučením -3m a 4m získáte m.

$$5m^{2}+m+2-6$$

Odečtěte 6 od 2 a dostanete -4.

$$5m^{2}+m-4$$

Rozložit

$$\left(5m-4\right)\left(m+1\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$5m^{2}+m-4$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 5m^{2}+am+bm-4. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=1 ab=5\left(-4\right)=-20$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je kladný, má kladné číslo vyšší absolutní hodnotu než záporné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -20 produktu.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Řešením je dvojice se součtem 1.

$$a=-4 b=5$$

Zapište 5m^{2}+m-4 jako: \left(5m^{2}-4m\right)+\left(5m-4\right).

$$\left(5m^{2}-4m\right)+\left(5m-4\right)$$

Vytkněte m z výrazu 5m^{2}-4m.

$$m\left(5m-4\right)+5m-4$$

Vytkněte společný člen 5m-4 s využitím distributivnosti.

$$\left(5m-4\right)\left(m+1\right)$$