Vyřešit 6a^2-3=4

$$6 a ^ { 2 } - 3 = 4$$

Vyřešte pro: a

$$a = \frac{\sqrt{42}}{6} \approx 1,08012345$$

$$a = -\frac{\sqrt{42}}{6} \approx -1,08012345$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 3 na obě strany.

$$6a^{2}=4+3$$

Sečtením 4 a 3 získáte 7.

$$6a^{2}=7$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$a^{2}=\frac{7}{6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6} a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 4 od obou stran.

$$6a^{2}-3-4=0$$

Odečtěte 4 od -3 a dostanete -7.

$$6a^{2}-7=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a -7 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$a=\frac{0±\sqrt{-24\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -7.

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 168.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}, když ± je plus.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}, když ± je minus.

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6} a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$