Vyřešit 6(-7+6i)(-4+2i)

$$6 ( - 7 + 6 i ) ( - 4 + 2 i )$$

Vyhodnotit

$$96-228i$$

Postup řešení

Vynásobte číslo 6 číslem -7+6i.

$$\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right)$$

Proveďte násobení.

$$\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right)$$

Komplexní čísla -42+36i a -4+2i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$168-84i-144i-72$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$168-72+\left(-84-144\right)i$$

Proveďte součty.

$$96-228i$$

Reálná část

$$96$$

Postup řešení

Vynásobte číslo 6 číslem -7+6i.

$$Re(\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right).

$$Re(\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right))$$

Komplexní čísla -42+36i a -4+2i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu -42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right).

$$Re(168-84i-144i-72)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 168-84i-144i-72.

$$Re(168-72+\left(-84-144\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 168-72+\left(-84-144\right)i.

$$Re(96-228i)$$

Reálná část čísla 96-228i je 96.

$$96$$