Vyřešit 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 15 získáte 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Sloučením 30x^{2} a x^{2} získáte 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Vynásobením 2 a 15 získáte 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Sloučením 30x^{2} a x^{2} získáte 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$