Vyřešit 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 18 od obou stran.

$$6x^{2}=19-18$$

Odečtěte 18 od 19 a dostanete 1.

$$6x^{2}=1$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 19 od obou stran.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Odečtěte 19 od 18 a dostanete -1.

$$6x^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$