Vyřešit 6x^2+108=0

$$6 { x }^{ 2 } +108=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-3\sqrt{2}i\approx -0-4,242640687i$$

$$x=3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 108 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$6x^{2}=-108$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{-108}{6}$$

Vydělte číslo -108 číslem 6 a dostanete -18.

$$x^{2}=-18$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a 108 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 108}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem 108.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2592}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -2592.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}, když ± je plus.

$$x=3\sqrt{2}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}, když ± je minus.

$$x=-3\sqrt{2}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$