Vyřešit 6sqrt{1/8}-sqrt{32}

$$6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } - \sqrt{ 32 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3,535533906$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{8}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$6\times \frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$6\times \frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{32}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{2\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{32}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{32}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Vyjádřete 6\times \frac{\sqrt{2}}{4} jako jeden zlomek.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-4\sqrt{2}$$

Sloučením \frac{6\sqrt{2}}{4} a -4\sqrt{2} získáte -\frac{5}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$