Vyřešit 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Vyhodnotit

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Postup řešení

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5}{2}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Vykraťte -1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Vydělte číslo -3\sqrt{5} zlomkem \frac{\sqrt{10}}{2} tak, že číslo -3\sqrt{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Vynásobením -3 a 2 získáte -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{10} je 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Rozložte 10=5\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Vydělte číslo -6\times 5\sqrt{2} číslem 10 a dostanete -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Vykraťte 5 a 5.

$$-3\sqrt{2}$$