Vyřešit 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$6e^{y}=200$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$