Vyřešit 6*8*(x-y)=40%(x+y)

$$6 \cdot 8 \cdot ( x - y ) = 40 \% ( x + y )$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{121y}{119}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením 6 a 8 získáte 48.

$$48\left(x-y\right)=\frac{40}{100}\left(x+y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 48 číslem x-y.

$$48x-48y=\frac{40}{100}\left(x+y\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{40}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 20.

$$48x-48y=\frac{2}{5}\left(x+y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{5} číslem x+y.

$$48x-48y=\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}y$$

Odečtěte \frac{2}{5}x od obou stran.

$$48x-48y-\frac{2}{5}x=\frac{2}{5}y$$

Sloučením 48x a -\frac{2}{5}x získáte \frac{238}{5}x.

$$\frac{238}{5}x-48y=\frac{2}{5}y$$

Přidat 48y na obě strany.

$$\frac{238}{5}x=\frac{2}{5}y+48y$$

Sloučením \frac{2}{5}y a 48y získáte \frac{242}{5}y.

$$\frac{238}{5}x=\frac{242}{5}y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\frac{238}{5}x=\frac{242y}{5}$$

Vydělte obě strany rovnice hodnotou \frac{238}{5}, což je totéž jako vynásobení obou stran převráceným zlomkem.

$$\frac{\frac{238}{5}x}{\frac{238}{5}}=\frac{242y}{5\times \frac{238}{5}}$$

Dělení číslem \frac{238}{5} ruší násobení číslem \frac{238}{5}.

$$x=\frac{242y}{5\times \frac{238}{5}}$$

Vydělte číslo \frac{242y}{5} zlomkem \frac{238}{5} tak, že číslo \frac{242y}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{238}{5}.

$$x=\frac{121y}{119}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{119x}{121}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením 6 a 8 získáte 48.

$$48\left(x-y\right)=\frac{40}{100}\left(x+y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 48 číslem x-y.

$$48x-48y=\frac{40}{100}\left(x+y\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{40}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 20.

$$48x-48y=\frac{2}{5}\left(x+y\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{5} číslem x+y.

$$48x-48y=\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}y$$

Odečtěte \frac{2}{5}y od obou stran.

$$48x-48y-\frac{2}{5}y=\frac{2}{5}x$$

Sloučením -48y a -\frac{2}{5}y získáte -\frac{242}{5}y.

$$48x-\frac{242}{5}y=\frac{2}{5}x$$

Odečtěte 48x od obou stran.

$$-\frac{242}{5}y=\frac{2}{5}x-48x$$

Sloučením \frac{2}{5}x a -48x získáte -\frac{238}{5}x.

$$-\frac{242}{5}y=-\frac{238}{5}x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-\frac{242}{5}y=-\frac{238x}{5}$$

Vydělte obě strany rovnice hodnotou -\frac{242}{5}, což je totéž jako vynásobení obou stran převráceným zlomkem.

$$\frac{-\frac{242}{5}y}{-\frac{242}{5}}=-\frac{\frac{238x}{5}}{-\frac{242}{5}}$$

Dělení číslem -\frac{242}{5} ruší násobení číslem -\frac{242}{5}.

$$y=-\frac{\frac{238x}{5}}{-\frac{242}{5}}$$

Vydělte číslo -\frac{238x}{5} zlomkem -\frac{242}{5} tak, že číslo -\frac{238x}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{242}{5}.

$$y=\frac{119x}{121}$$