Vyřešit 6^x=3

$$6 ^ { x } = 3$$

Vyřešte pro: x

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0,613147193$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$6^{x}=3$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(6)=\log(3)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(6).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$