Vyřešit 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Vyřešte pro: m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$6^{3m+2}=1$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$3m=-2$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$