Vyřešit 6^2x-10=36

$$6 ^ { 2 x - 10 } = 36$$

Vyřešte pro: x

$$x=6$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$6^{2x-10}=36$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(6^{2x-10})=\log(36)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(2x-10\right)\log(6)=\log(36)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(6).

$$2x-10=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-10=\log_{6}\left(36\right)$$

Připočítejte 10 k oběma stranám rovnice.

$$2x=2-\left(-10\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{12}{2}$$