Vyřešit 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Vynásobením 2 a 25 získáte 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Vynásobením 50 a 4 získáte 200.

$$36-x^{2}=200$$

Odečtěte 36 od obou stran.

$$-x^{2}=200-36$$

Odečtěte 36 od 200 a dostanete 164.

$$-x^{2}=164$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$x^{2}=-164$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Vynásobením 2 a 25 získáte 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Vynásobením 50 a 4 získáte 200.

$$36-x^{2}=200$$

Odečtěte 200 od obou stran.

$$36-x^{2}-200=0$$

Odečtěte 200 od 36 a dostanete -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a -164 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}, když ± je plus.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}, když ± je minus.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$