Vyřešit 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Výpočtem 8 na 2 získáte 64.

$$36+64=c^{2}$$

Sečtením 36 a 64 získáte 100.

$$100=c^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$c^{2}=100$$

Odečtěte 100 od obou stran.

$$c^{2}-100=0$$

Zvažte c^{2}-100. Zapište c^{2}-100 jako: c^{2}-10^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte c-10=0 a c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Výpočtem 8 na 2 získáte 64.

$$36+64=c^{2}$$

Sečtením 36 a 64 získáte 100.

$$100=c^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$c^{2}=100$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$c=10 c=-10$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Výpočtem 8 na 2 získáte 64.

$$36+64=c^{2}$$

Sečtením 36 a 64 získáte 100.

$$100=c^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$c^{2}=100$$

Odečtěte 100 od obou stran.

$$c^{2}-100=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -100 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±20}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 20 číslem 2.

$$c=10$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±20}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -20 číslem 2.

$$c=-10$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$c=10 c=-10$$