Vyřešit 6^2+(16-x)^2=x^2

$$6 ^ { 2 } + ( 16 - x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{73}{8} = 9\frac{1}{8} = 9,125$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem 6 na 2 získáte 36.

$$36+\left(16-x\right)^{2}=x^{2}$$

Rozviňte výraz \left(16-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$36+256-32x+x^{2}=x^{2}$$

Sečtením 36 a 256 získáte 292.

$$292-32x+x^{2}=x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$292-32x+x^{2}-x^{2}=0$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$292-32x=0$$

Odečtěte 292 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-32x=-292$$

Vydělte obě strany hodnotou -32.

$$x=\frac{-292}{-32}$$

Vykraťte zlomek \frac{-292}{-32} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -4.

$$x=\frac{73}{8}$$