Vyřešit 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Vyřešte pro: n

$$n=-2$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$6^{-3n-3}=216$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$