Vyřešit 62/3divx-8=-425/7-3

$$6 \frac { 2 } { 3 } \div x-8=-42 \frac{ 5 }{ 7 } -3$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{35}{198}\approx -0,176767677$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 7x, nejmenším společným násobkem čísel x,7.

$$7\times \frac{6\times 3+2}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 6 a 3 získáte 18.

$$7\times \frac{18+2}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Sečtením 18 a 2 získáte 20.

$$7\times \frac{20}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Vyjádřete 7\times \frac{20}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{7\times 20}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 7 a 20 získáte 140.

$$\frac{140}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 7 a -8 získáte -56.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 42 a 7 získáte 294.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\left(294+5\right)+7x\left(-3\right)$$

Sečtením 294 a 5 získáte 299.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\times 299+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 7 a -3 získáte -21.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\times 299-21x$$

Přidat x\times 299 na obě strany.

$$\frac{140}{3}-56x+x\times 299=-21x$$

Sloučením -56x a x\times 299 získáte 243x.

$$\frac{140}{3}+243x=-21x$$

Přidat 21x na obě strany.

$$\frac{140}{3}+243x+21x=0$$

Sloučením 243x a 21x získáte 264x.

$$\frac{140}{3}+264x=0$$

Odečtěte \frac{140}{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$264x=-\frac{140}{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou 264.

$$x=\frac{-\frac{140}{3}}{264}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{140}{3}}{264} jako jeden zlomek.

$$x=\frac{-140}{3\times 264}$$

Vynásobením 3 a 264 získáte 792.

$$x=\frac{-140}{792}$$

Vykraťte zlomek \frac{-140}{792} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{35}{198}$$