Vyřešit 5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

$$5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)$$

Vyhodnotit

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x číslem x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Zvažte \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4x^{2}-9, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Opakem -9 je 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Sloučením 5x^{2} a -4x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$

Roznásobit

$$x^{2}-10x+9$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x číslem x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Zvažte \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4x^{2}-9, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Opakem -9 je 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Sloučením 5x^{2} a -4x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$