Vyřešit 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0,195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2,195644269$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 575.

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

Dělení číslem 575 ruší násobení číslem 575.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -\frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Vydělte číslo \frac{\sqrt{18906}}{115}-1 číslem -1.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Vydělte číslo -\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 číslem -1.

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$