Vyřešit 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Rozložit

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Umocněte číslo 863 na druhou.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Vynásobte číslo -216 číslem -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Přidejte uživatele 744769 do skupiny 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, když ± je plus. Přidejte uživatele -863 do skupiny \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{838081} od čísla -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} za x_{1} a \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} za x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Vyhodnotit

$$54x^{2}+863x-432$$