Vyřešit 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

Postup použití definice logaritmu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$4^{x}-12=52$$

Připočítejte 12 k oběma stranám rovnice.

$$4^{x}=64$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$