Vyřešit 52-(j-1)^2=32

$$52 - ( j - 1 ) ^ { 2 } = 32$$

Vyřešte pro: j

$$j=2\sqrt{5}+1\approx 5,472135955$$

$$j=1-2\sqrt{5}\approx -3,472135955$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte hodnotu 52 od obou stran rovnice.

$$-\left(j-1\right)^{2}+52-52=32-52$$

Odečtením čísla 52 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-\left(j-1\right)^{2}=32-52$$

Odečtěte číslo 52 od čísla 32.

$$-\left(j-1\right)^{2}=-20$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-\left(j-1\right)^{2}}{-1}=-\frac{20}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$\left(j-1\right)^{2}=-\frac{20}{-1}$$

Vydělte číslo -20 číslem -1.

$$\left(j-1\right)^{2}=20$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$j-1=2\sqrt{5} j-1=-2\sqrt{5}$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$j-1-\left(-1\right)=2\sqrt{5}-\left(-1\right) j-1-\left(-1\right)=-2\sqrt{5}-\left(-1\right)$$

Odečtením čísla -1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$j=2\sqrt{5}-\left(-1\right) j=-2\sqrt{5}-\left(-1\right)$$

Odečtěte číslo -1 od čísla 2\sqrt{5}.

$$j=2\sqrt{5}+1$$

Odečtěte číslo -1 od čísla -2\sqrt{5}.

$$j=1-2\sqrt{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$j=2\sqrt{5}+1 j=1-2\sqrt{5}$$