Vyřešit 50%*(165-x)+1/4x=50

$$50 \% \cdot ( 165 - x ) + \frac { 1 } { 4 } x = 50$$

Vyřešte pro: x

$$x=130$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{50}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 50.

$$\frac{1}{2}\left(165-x\right)+\frac{1}{4}x=50$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem 165-x.

$$\frac{1}{2}\times 165+\frac{1}{2}\left(-1\right)x+\frac{1}{4}x=50$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 165 získáte \frac{165}{2}.

$$\frac{165}{2}+\frac{1}{2}\left(-1\right)x+\frac{1}{4}x=50$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -1 získáte -\frac{1}{2}.

$$\frac{165}{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=50$$

Sloučením -\frac{1}{2}x a \frac{1}{4}x získáte -\frac{1}{4}x.

$$\frac{165}{2}-\frac{1}{4}x=50$$

Odečtěte \frac{165}{2} od obou stran.

$$-\frac{1}{4}x=50-\frac{165}{2}$$

Umožňuje převést 50 na zlomek \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{4}x=\frac{100}{2}-\frac{165}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{100}{2} a \frac{165}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{4}x=\frac{100-165}{2}$$

Odečtěte 165 od 100 a dostanete -65.

$$-\frac{1}{4}x=-\frac{65}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem -4, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{4}.

$$x=-\frac{65}{2}\left(-4\right)$$

Vyjádřete -\frac{65}{2}\left(-4\right) jako jeden zlomek.

$$x=\frac{-65\left(-4\right)}{2}$$

Vynásobením -65 a -4 získáte 260.

$$x=\frac{260}{2}$$

Vydělte číslo 260 číslem 2 a dostanete 130.

$$x=130$$