Vyřešit 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Vyřešte pro: r

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295,160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295,160030898i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná r se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 9 a 6 získáte 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 15 a -6 získáte 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Výpočtem 10 na 3 získáte 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 50 a 1000 získáte 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Výpočtem 10 na 9 získáte 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 9 a 1000000000 získáte 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 9000000000 a 80 získáte 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Vynásobením 720000000000 a -6 získáte -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Vydělte obě strany hodnotou 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000}{50000}$$

Vydělte číslo -4320000000000 číslem 50000 a dostanete -86400000.

$$r^{2}=-86400000$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná r se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 9 a 6 získáte 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 15 a -6 získáte 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Výpočtem 10 na 3 získáte 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 50 a 1000 získáte 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Výpočtem 10 na 9 získáte 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 9 a 1000000000 získáte 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Vynásobením 9000000000 a 80 získáte 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Vynásobením 720000000000 a -6 získáte -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Přidat 4320000000000 na obě strany.

$$50000r^{2}[phone]=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 50000 za a, 0 za b a 4320000000000 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Vynásobte číslo -200000 číslem 4320000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000}}{2\times 50000}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -864000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 50000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}, když ± je plus.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}, když ± je minus.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$