Vyřešit 5+2sqrt{5}=p+xsqrt{5}

$$5+2 \sqrt{ 5 } = p+x \sqrt{ 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{\sqrt{5}p}{5}+\sqrt{5}+2$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$p+x\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}$$

Odečtěte p od obou stran.

$$x\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}-p$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\sqrt{5}x=-p+2\sqrt{5}+5$$

Vydělte obě strany hodnotou \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}=\frac{-p+2\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}$$

Dělení číslem \sqrt{5} ruší násobení číslem \sqrt{5}.

$$x=\frac{-p+2\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}$$

Vydělte číslo 5+2\sqrt{5}-p číslem \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}\left(-p+2\sqrt{5}+5\right)}{5}$$

Vyřešte pro: p

$$p=\sqrt{5}\left(-x+\sqrt{5}+2\right)$$