Vyřešit 5x^3y-10x^3+20x^2y-40x^2

$$5 x ^ { 3 } y - 10 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y - 40 x ^ { 2 }$$

Rozložit

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku.

$$5\left(x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}\right)$$

Zvažte x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}. Vytkněte x^{2} před závorku.

$$x^{2}\left(xy-2x+4y-8\right)$$

Zvažte xy-2x+4y-8. Seskupte členy do závorek xy-2x+4y-8=\left(xy-2x\right)+\left(4y-8\right) a vytkněte x z první závorky a 4 z druhé závorky.

$$x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

Vytkněte společný člen y-2 s využitím distributivnosti.

$$\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$5x^{2}\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Vyhodnotit

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$