Vyřešit 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Rozložit

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo -70 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Přidejte uživatele 4900 do skupiny -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Opakem -70 je 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele 70 do skupiny 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Vydělte číslo 70+2\sqrt{35} číslem 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{35} od čísla 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Vydělte číslo 70-2\sqrt{35} číslem 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 7+\frac{\sqrt{35}}{5} za x_{1} a 7-\frac{\sqrt{35}}{5} za x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$5x^{2}-70x+238$$